わいひら

改善されたようでよかったです。
もしこのトピックを検索から見つけた方で、ブラウザキャッシュの削除で改善出来ない場合は、SNS Count Cacheの機能でシェア数を取得して改善する方法もあります。

おそらく、仕様変更したときの不具合だと思います。
その不具合は、最新版では既に修正されています。
テーマを最新版にアップデートしてみてください。

タブレットでもスマホと同じ表示になるということでしょうか？

そうですね。タブレットもスマホも同様にモバイル表示されます。

LiteSpeed Cacheの場合だと、ここでいう「スマホとタブレットを分けて表示する」は可能なのでしょうか？

だと、プラグインの設定にある「List of Mobile View User Agents（ユーザーエージェントの設定）」でモバイル表示するユーザーエージェントをスマホのみのユーザーエージェントに指定してやれば、出来るのかもしれません。
ただ、調べるのが面倒なので、僕はデフォルトのままで利用しています。
WordPressでLiteSpeed Cacheを使用して高速化する方法 | mixhostヘルプセンター

全てを有効にしたとしても、エラーは出ないと思いますが、僕はWP Fastest Cacheのみで良いかと思います。
もちろん、WP Fastest Cacheは、有料版を購入して必要なオプションを有効にするの前提です。
当サイトは、WP Fastest Cacheの有料版を利用しています。

先程サイトを見てみた感じ、Head Cleanerプラグインの無効化により、ヘッダーが処理されず表示され、アドセンス申請タグも表示されているようですね。

<script async src="//pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js"></script>
<script>  (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({
    google_ad_client: "ca-pub-XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX",
    enable_page_level_ads: true
  });
</script>

これで、サイト内容さえAdSenseのお眼鏡に叶えば審査は通るかと思います。
あと、グローバルナビ（メニュー）にアイコンフォントを表示するプラグインを有効にしておいて良いかと思います。
ここは、表示の体裁を整えて（表示崩れをなくして）アドセンス審査を受けた方が良いかと思います。

Twitterのタイムライン表示は、そこまで汎用性が高い機能と思っていないので、今のところはないです。

以前、子テーマについて記事を書いたので、こちらも参照してみてください。
WordPressテーマのカスタマイズで子テーマを使うべき理由、使い方など

疑問なのですが、モバイルではcssに何も書きこまなくても良くて、pcで表示させる場合に、cssを作成してスタイルに書き込めば良いのですよね。

そもそも、カエレバでは、デフォルトでインラインスタイルが適用されています。
わざわざデザインを「amazlet風-2（CSSカスタマイズ用）」にして、スタイルが適用されない設定にしているからスタイルを書き込む必要が出てくるだけです。
デフォルトのデザインで利用すれば、カエレバデフォルトのスタイルで表示されます。

あと、勘違いされているようなのですが、モバイルページとAMPページは別物です。
カエレバは、以下のように適用されます。

・パソコンページ：カエレバデフォルトのデザイン
・モバイルページ：カエレバデフォルトのデザイン
・AMPページ：このデザイン→ https://wp-simplicity.com/wp-content/uploads/2017/05/2017-05-18_19h55_18-680×460.png

適応してほしいスタイルシートとして、寝ログにあるような商品パーツが私的には一番良いので対応していただけると助かります。

それは、寝ログ用に調整したコードなので他サイトで正常動作するかは分かりません。
また、今からPC・モバイルページのカエレバのスタイルを変更すると、カスタマイズでスタイル変更しているユーザーさんに影響が出る（表示が崩れる可能性がある）のでスタイル変更はしないと思います。

可能か不可能かで言えば可能です。
entry-body.phpテンプレートのH1タイトルの下に<?php echo get_meta_description_singular_page() ?>みたいな感じで記入すると、「SEO設定のメタディスクリプション」が表示されると思います（※抜粋ではなくSEOのメタディスクリプションが表示されます）。

安定版といえど、気づいてなかったり報告を受けなかった不具合はがある可能性はあります。
なので、基本最新の不具合修正やWordpressの仕様変更に対応している最新版を利用しておく方が良いのかもしれません。

開発版は、新しい機能を追加したりするので、不具合が発生する可能性も高いですが、それまで報告のあった不具合の修正もしてあります。
なので、安定版も、開発版も不具合の発生率はそこまで変わらないような気がします若干開発版の方が高いかなぐらいで。

ブラウザをリロードするとちゃんとスタイルが適用されています。
ブラウザの更新をしてブラウザキャッシュを再読み込みしましたか？
もしブラウザキャッシュが残る場合は、キャッシュのクリアを行ってみてください。
動作不良時のガイドライン
モバイル環境でのブラウザキャッシュのクリア方法は、Googleなどで検索してください。

私のiPhoneでは、このように表示されてないです。

肝心の部分がないので何とも言えません。画像を貼り付けているのであれば、URLをテキストでそのまま貼り付けていただけると助かります。

「最近の投稿」ウィジェットは、Wordpressデフォルトの機能なので、特にテーマ側では変更はしていません。僕の環境では問題なく表示されています。
なので、問題点を見るためにも、不具合が出ているページのURLを掲載していただければと思います。

そこに書いても、ログインユーザー以外に表示されるので問題はないかと思います（ログインユーザーに表示されない）。
ただ、わざわざログインユーザー（運営者）に隠す必要もないので、header-insert.phpに書いておくと、運営者もソースコードを確認しやすいので良いかと思います。
もし、それでもうまくいかない場合は、URLを掲載していただくと助かります。ソースコードを確かめてみないとちょっと問題点がわからないかもしれません。

やはり、ソースコードを見たいところですが、URLが公開が難しいとのことなので、申しわけないですが（不具合確認以外での）個別対応は現在行っていません。
スタイルシートで番号を表示する方法は以下なので、CSSセレクターを自前で設定してください。

.ranking_list {
  counter-reset: wpp-ranking;
}

.ranking_list ul li{
  position: relative;
}

.ranking_list ul li:before {
  background: none repeat scroll 0 0 #666;
  color: #fff;
  content: counter(wpp-ranking, decimal);
  counter-increment: wpp-ranking;
  font-size: 75%;
  left: 0;
  top: 3px;
  line-height: 1;
  padding: 4px 7px;
  position: absolute;
  z-index: 1;
  opacity: 0.9;
  border-radius: 2px;
  font-family: Arial;
}

メディアファイルは、表示するサイズにキッチリとリサイズしたものをアップして利用すればよいかと思います。

ソースコードを改めて見返して気づいたのですが、#52487にて以下のように書いていた部分を、
<aside class="widget widget_popular_ranking">
以下のように変更すると多分ランキングが表示されるかと思います。おそらく。
<aside class="widget widget_popular_ranking ranking_list">

一応、修正したサンプルコードも改めて以下に掲載しておきます。

<aside class="widget widget_popular_ranking ranking_list"><h3 class="widget_title sidebar_widget_title">人気記事</h3>
<ul class="wpp-list">
<li><a href="https://wp-simplicity.com/simplicity-child-theme/" title="Simplicityの子テーマをインストールする方法" target="_self"><img src="https://wp-simplicity.com/wp-content/uploads/wordpress-popular-posts/259-featured-75x75.jpg" width="75" height="75" title="Simplicityの子テーマをインストールする方法" alt="Simplicityの子テーマをインストールする方法" class="wpp-thumbnail wpp_cached_thumb wpp_featured" /></a> <a href="https://wp-simplicity.com/simplicity-child-theme/" title="Simplicityの子テーマをインストールする方法" class="wpp-post-title" target="_self">Simplicityの子テーマをインストールする方法</a> </li>
<li><a href="https://wp-simplicity.com/how-to-set-big-header-image/" title="Simplicityに画面幅いっぱいのヘッダー画像を設定する方法" target="_self"><img src="https://wp-simplicity.com/wp-content/uploads/wordpress-popular-posts/15369-featured-75x75.jpg" width="75" height="75" title="Simplicityに画面幅いっぱいのヘッダー画像を設定する方法" alt="Simplicityに画面幅いっぱいのヘッダー画像を設定する方法" class="wpp-thumbnail wpp_cached_thumb wpp_featured" /></a> <a href="https://wp-simplicity.com/how-to-set-big-header-image/" title="Simplicityに画面幅いっぱいのヘッダー画像を設定する方法" class="wpp-post-title" target="_self">Simplicityに画面幅いっぱいのヘッダー画像を設定する方法</a> </li>
</ul>
<div class="clear"></div>
</aside>

プラグインはどういったものを使用しているのでしょうか？
とりあえず、一旦全て無効にしてみてください。

ウィジェットが原因でない場合は、以下の手順を試してみてください。

ウィジェットエリアは、一旦全て空にして、一つ一つウィジェットを挿入していき、「どのウィジェットを入れたら不具合が再現されるか？」を確認していただけると助かります。

ページを設定状態とソースコードを見たいので、URLを掲載していただいて良いですか？

おそらく、以下のようなことが原因だと思います。
iPhoneで画像がぼやけてる！あなたのサイトのRetina対応大丈夫？ | Biancaweblog（ウニログ）

ですので、以下のようなプラグインを使用してみてください。
Retinaディスプレイ対応の画像を自動生成してくれるWordPressプラグイン「WP Retina 2x」 | TechMemo

テキストエディターの装飾用のボタンが全て表示されていないということでしょうか？
ただ、上記の情報だけでは、原因は「プラグインの干渉」とかぐらいしか思いつかないです。
自動プラグインを全て停止してみても表示されないでしょうか？

最初の説明だけでは、みきさんの書いたような原因も考えられますし、他の原因も考えられるので、実際のページのURLを貼り付けてもらってよいでしょうか。
実物のソースコードを見た方が、手っ取り早く原因がわかるかと思います。

以下に書いたのと同様の手順で変更することができます。
クレジット欄のSkin表記について
具体的に書くと、functions.phpに以下のように追記します。

function get_site_license(){
  return 'Copyrightc 2017 フィット. All rights reserved.<br>｜特定商取引法に基づく表示｜';
}

リンクが必要であれば、aタグを使ったり、凝ったHTMLにするならば、divとかclass名をつけたりしてスタイルを調整してください。

感覚的にわかりやすいのは、みきさんの書かれたfooter.phpを直接編集することだと思います。
この方法の利点は、アップデートの影響を出来る限り小さくすることができる（アップデートの恩恵を出来る限り受けることができる）ことです。

当サイトでも試してみましたが、動作しているようです。
動作確認のため、できれば、不具合の出ているページのURLを掲載していただけると助かります。