#naviでいいんじゃないですかね?
#naviだと色々面倒くさい場合は、#navi .menuとかですかね。ここらはデベロッパーツールでセレクタを確認したらよいかと思います。css風のセレクタの指定でイケるのであればですけれども。
#naviはいわゆるグローバルメニュー全体で、#navi .menuはメニューが入っているリスト(ul liとか)の選択になります。
逆にこれ以外に「グローバルナビの要素の指定」というのが、どういう指定方法(形式)があるのかがわからないと何とも言えません。
多分プラグインだったら動作設定とかがあるかとは思いますが、Simplicityは基本all in oneのテーマなので、PCの時とモバイルの時とでメニューの表示が異なる事に注意して下さい。
768pxより小さい時は、PCの画面で言う所の#mainより小さいと考えてもよいかと思うので、プラグインは動作しないような設定にして下さい(要微調整)。
プラグインが独自のcssでグローバルナビのcssを上書きするのであればプラグインの動作に任せればよいかと思いますが、表示がそのまま追従するだけならPCとモバイルでのメニュー表示の違いによって表示がおかしいことになるかも知れません。
本来メニューを追従させるだけなら、ヘッダーPHPはもちろんいじくりませんし、IE、edge(一部safari)とかを除外しても良いならcssだけで2行ぐらいで書けます。
それらを(ブラウザ関係なく動作したり制御できるように色々と)考慮してあるプラグインだろうとは思うので、色々細かくは設定できるかと思いますが、他の一般的な、いわゆるテーマ画面で検索できるようなテーマとSimplicityは異なっておりまして、確実に正しくプラグインが動作するかどうかは何とも言えませんし、わいひらさんも自分が使っているプラグイン以外のことはサポート外として自力で頑張ってくださいと言う感じになってしまうだろうと思います。
PCとモバイルでメニュー表示が異なるというのと、どの時点で変わるのかなどを考慮しつつやればまぁイケるんじゃなかろうかとは思うので色々試してみて下さい。