>例えば記事注に、テキストモードやビジュアルモードで
>「続きを読むを挿入」ができないんです。
やり方は間違っていないと思います。ビジュアルでもテキストモードでもmoreタグが入ればそこが境界になってそれ以降は続きを読むになるはずです。
わいひらさんのレスにあるように、カスタマイザーから「レイアウト(全体・リスト)」を選んで、「一覧リスト」のスタイルから「本文表示」を選べばイケるかも知れません。と言うかイケルでしょう(笑)
またキャッシュが残っている間は上記でも適用されないかも知れないので、キャッシュをクリアするのをお忘れなく。Firefoxだと厄介ですが、chromeなら、ctrl+shift+f5とか、ctrl+Rとかまぁ色々な方法でリロードしたら適用される場合もあります。
それらでムリな場合はキャッシュを正規の方法でクリアしたり、ブラウザのプラグインやアドオンを利用して削除する方法もありますが、たいていは時間がたてば普通(正常)に表示されるはずです。
例えば今、IEでご自身のサイトを見ているとして、違うブラウザで見てみてはどうでしょうか?
あるいは、他の環境(学校や会社、あるいは友人宅)などで見てみるなど、同じブラウザだとキャッシュが残っていたりするわけですが初めてご自身のサイトを利用するブラウザならキャッシュはないはずです。
またサーバーでキャッシュするプラグイン(super cacheとかtotal cacheとか)を利用されている場合はキャッシュをクリアするボタンなりリンクがあるはずです。