.article h2{
//スタイル
}
とかでイケると思うですけれども、どうでしょう?
.articleの中のh2というような指定です。
>今回のように記事内の見出しとその他の構成とタグを分けてしまった場合は、
>SEOに影響はあるのでしょうか?
ちょっと意味合いがよくわからないですが、記事内に自分でスタイルしたhタグを何かしら利用することでSEOに影響があるかという内容と読めば、全く問題ないと思います。なんならページ全体からhタグをなくしても問題ないと思います。
もちろん、必要な場所に必要なタグを入れるほうがベターですが、SEO的にはベストではないのではないかとも思います。Google+なんてパッと見でhタグなんか使われてませんしね。Twitterでもhタグを利用しているのはごく一部です。
つまり、これらは内容がマイノリティであるためSEOなんか気にしなくても良いサイトなわけです。
SEOを気にする必要があるのは、競合するサイトがたくさんあってその中で検索上位に表示されるために必要な最適化ですから、そんなに世間が言うほど気にする部分でもないかと思います。
乱暴な言い方をすれば、hタグだけですべてを書いても良いですし、hタグを何も使わないでも良いのです。なので、好きなようにデザインすればよいのではないかと思います。
むしろトラディショナルとも言えるhタグよりもhtml5から導入されているsectionとかheader、footer、nav等のタグのが重要かなぁと思ったりも。これらは、それぞれのタグに意味合いがあります。おそらくGoogleあたりもここらをちゃんと見ているような気がします。重要視はしてないかも知れませんけども。
最も重要なのは、コンテンツの内容と、被リンクなのではないかと思ったり。正解はGoogleのみぞ知るって感じですけどね。