.page-id-ある特定の固定ページのid #header {
background-image: initial;
}
ですかね。もし記事幅(#header-in)にも背景画像が入っていてそれも必要なければ、
.page-id-ある特定の固定ページの #header,
.page-id-ある特定の固定ページの #h-top {
background-image: initial;
}
など。initial部分は、別の画像で上書きするならurl(アドレス)とすれば良いです。問題は「ある特定の固定ページのみ」がいくつあるかです。大量にあるならcssは面倒くさいので。けどまぁやってできないことはないかと思います。
外側にだけしか入っていないのであれば、わざわざ初期化する必要はなく、url(画像アドレス)で上書きすれば良いですし、他のが記事幅に入っていて、ある特定の固定ページにだけ外側に画像を入れる場合は、
.page-id-ある特定の固定ページの #h-top {
background-image: initial;
}
.page-id-ある特定の固定ページのid #header {
background-image: url(画像のパス);
}
と言うような感じかと思います。
もしカスタマイザーで入っている画像が何かしらの影響で上書きできないなら、最初からカスタマイザーで画像を入れず(カスタマイザーを使用せず)にcssで#h-top(記事幅)か、#headerに直接背景画像を指定すればいけます。