僕も色々試してみましたが、jQueryやjavascriptはクロスドメインの制限で無理っぽいです。
わいひらさんの記事ではてブのapiについてをちょっと読むと、apiの大元がheadのogpを拾ってたりしているということらしいので、curlあたりかwp_remote_getなどが使えれば、ヘッダからogpを抜き出すことはできなくはないかも知れませんが、外部ブログカードはapiを利用してクロスドメインの制限があるため、そのままでは触れないかなぁと思ったり。データだけ何かしらで取得できれば整形はできると言う感じだろうと思われます。
データそのものがiframeでキテる場合は無理っぽいですが、jsonあるいはxmlとかならもしや・・・とはちょっと思ってます。ただ、取得したデータは毎回更新だと相手サーバーに迷惑をかける可能性があるので、やるとしたらデータベースに一時保存などが必要かも知れませんね。
個人的には、内部と外部で見た目が違うということはブログカード自体が区別できて、ある意味それが有効利用できるのではなかろうかと思います。