コピペしたCSSはstyle.cssに追記されましたか。その場合、ブログ上のスタイル変更をしたってことです。それが反映しない場合は、キャッシュをクリアにしてください。
addquicktagsの、見出し2・3のというところを押しても、文字が大きくなるだけでデザインが何も出て来ません。
管理画面上のことでしたら、Simplicity2 child: ビジュアルエディターのスタイルシート (editor-style.css)に貼り付けないと反映しません。
またeditor-style.cssに貼り付けるとき、.entry-content h2としても反映しません。サイト上で指定.entry-contentはSimplicity特有の指定方法なのでWordPress管理画面上では消してください。
難しいかも知れませんが、よく分からない場合公開しているサイトでh2・h3タグがある記事のURLを置いてください。