サイドバーウィジェットの背景

> 新着情報の所だけに目立つ様に枠を付けて
> 背景に色を付けたいと思っています

これは別に何の問題もなくできると思います。

新着情報というのが、新着記事でよければ以下の通りです。違う場合は.widget_new_entriesを該当するものに変更して下さい。

#sidebar .widget_new_entries {
  border: 幅 スタイル カラー;
  background-color: カラー;
}

これだけです。border: 1px solid #ccc; などのように書きます。

さて、実際囲んでみると左右のスペースもなく、上下にも必要なスペースがあるように思われるかと思います。もしかすると、囲みたいのはリストアイテムだけで「新着記事」等の見出しは囲まなくても良いということかも知れません。
見出しを除いた部分を囲むとまた別の問題が出くるので、今回は割愛します。

左右に詰まっているのは、paddingで調整します。先ほどのウィジェットの部分に、

#sidebar .widget_new_entries {
  border: 幅 スタイル カラー;
  background-color: カラー;
  padding: 5px; /*追加*/
}

とすることで、上下左右に5pxのスペースを開けることができます。

ウィジェットを囲んだ場合の上スペースの殆どは、見出しのマージンです。なので、

#sidebar .widget_new_entries .widget_title {
  margin: 0;
}

まずこれでマージンを一旦全部0にしてしまい。更に、

#sidebar .widget_new_entries ul {
  margin-top: 0;
}

とします。で、本来開けたい分のスペースを、見出し部分のスタイルに追加します

#sidebar .widget_new_entries .widget_title {
  margin: 0;
  margin: .... /*ここに追加*/
}

margin: 5px 0 10px; ぐらいですかね。まぁここらは好きに指定して下さい。

ここで注意点ですが、割愛したulを囲むというのにも関係しますが、最初にウィジェットを囲む線と背景にpaddingを追加しました。これでウィジェット周辺に5pxのスペースが確保できましたが、下スペースは単純に操作できないかも知れません。なので上スペースの調整をする際は下スペースに合わせるようにして調整して下さい。

理由はリスト部分にfloatを使ってあるので、ulに高さがないのです。よって正しくスペースを確保するためには別途手を入れないといけませんが、まぁ別に上スペースで見栄えを整えれば問題ない部分なので、必要がある時のみulの部分については回答することにします。

× 上下にも必要なスペース
◯ 上下にも不必要なスペース

ちなみに、

#sidebar .widget_new_entries .widget_title {
  margin: 0;
  margin: .... /*ここに追加*/
}

どうしてmarginを2回入れているのかと言いますと、まずmargin:0で全体を0にしてしまい、初期化しているわけです。その上で必要なスペースを入れると言う感じです。

margin-left: 5px;
margin-right: 10px;

こう入れた場合、marginのtopとbottomは0になります。margin: xx xx xx;などのように、全ての辺に対して値を指定する場合は、最初のmargin:0はいりません。

Hidekichi様早々のご返信ありがとうございます。
丁寧親切なご説明でよく分かり、思っていた通り出来ました。
ありがとうございました。