アイキャッチ画像の左側に隙間ができます

この公式サイトの「設定いろいろ」等の各ページを見てもアイキャッチは幅一杯になっているようです。
公式サイトはほぼデフォルトで公開されているので、宮崎さんのサイトに何かしら左側に隙間ができるスタイルが書いてあるんだろうと思うんですけれども、見てみないと何とも言えません。

子テーマを利用されているようなら、親テーマを有効化あるいはライブプレビューで見て隙間があるかどうかをまず確認してみて下さい。親テーマで問題なければ子テーマ側に問題があるので、そこを特定する必要がありますが、その問題が出てるページのアドレスを公開してもらうか、最悪、状態がわかるスクリーンショットが必要です。

またアイキャッチは画像サイズ関係なく…というと語弊があるかも知れませんが、タグにstyleでサイズが指定されているので画面いっぱいになるはずなのです。いっぱいというのも語弊がありそうですが。

これをcssでイジるためには!importantをつけないとダメかも知れません。基本的にはjQueryでタグのスタイルを上書きする必要があるかも知れません。

$(".eye-catch").css({
  width: xxx,
  height: xxx
});

など。もしくは、

$(".eye-catch").removeAttr("style");

でstyleが削除できます。スタイルを削除できたらcssでスタイルできます。jQueryは、

(function($){
  $(function(){
    //ここ
  });
})(jQuery);

に書いて下さい。子テーマjavascript.jsに書きます。.eye-catchクラスはおそらくsimplicity2では2.1.4から登場ですかね。