管理画面での「絞り込み検索」

ここら辺あたりの方法でできるのではないかと思います。
WordPressの投稿一覧でタグのフィルタリングを追加する | Simple Colors
ただ、実際に試したわけではないので、保証はないです。
うまくいかなかった場合に、複雑なカスタマイズはサポート外となるので、何とか自前で行っていただけると助かります。
サポート対象外のもの

紹介したカスタマイズを自分でも試したところ、よさげで、次のバージョンでこの機能を実装しようと思っていたので、それ用のコードも載せておきます。
次のバージョンを採用する際には、今回追加したコードは削除したほうがいいかもしれません。

//投稿一覧リストの上にタグフィルターを追加する
if ( !function_exists( 'add_tag_restrict_filter_on_post_list' ) ):
function add_tag_restrict_filter_on_post_list() {
    global $post_type;
    if ( is_object_in_taxonomy( $post_type, 'post_tag' ) ) {
      $tag_name = $_GET && $_GET['tag_name'] ? $_GET['tag_name'] : '';
?>
  <?php $tags = get_tags(); if ( $tags ) : ?>
  <select name="tag_name">
    <option value=""<?php echo $tag_name ? '' : ' selected="selected"'; ?>>タグを選択</option>
    <?php foreach ( $tags as $tag ): ?>
    <option value="<?php echo $tag->name; ?>"<?php echo $tag_name == $tag->name ? ' selected="selected"' : ''; ?>><?php echo esc_html( $tag->name ); ?> (<?php echo $tag->count; ?>)</option>
    <?php endforeach; ?>
  </select>
  <?php endif; ?>
  <!-- <input name="tag_name" size="25" value="<?php echo esc_html( $_GET ? $_GET['tag_name'] : '' ); ?>" class="postform" /> -->
<?php
    }
}
endif;
add_action( 'restrict_manage_posts', 'add_tag_restrict_filter_on_post_list' );

//タグネームをタグスラッグに変換する
if ( !function_exists( 'convert_tag_name_to_tag_slug' ) ):
function convert_tag_name_to_tag_slug() {
  if ( ! isset( $_GET['post_type'] ) ) {
    $post_type = 'post';
  } elseif ( in_array( $_GET['post_type'], get_post_types( array( 'show_ui' => true ) ) ) ) {
    $post_type = $_GET['post_type'];
  } else {
    wp_die( __('Invalid post type') );
  }

  if ( ! is_object_in_taxonomy( $post_type, 'post_tag' ) || ! isset( $_GET['tag_name'] ) ) {
    return;
  }
  if ( is_array( $_GET['tag_name'] ) ) {
      $_GET['tag_name'] = implode( ',', $_GET['tag_name'] );
  }
  $tag_name = explode( ',', $_GET['tag_name'] );
  $tag_name = array_map( 'trim', $tag_name );
  if ( $tag_name ) {
    $tags = get_tags( 'hide_empty=0&orderby=slug' );
    $tags_arr = array();
    if ( $tags ) {
      foreach ( $tags as $tag ) {
        $tags_arr[$tag->name] = $tag->slug;
      }
    } else {
      unset( $_GET['tag_name'] );
      return;
    }
    $searh_tags = array();
    $matched_tags = array();
    foreach ( $tag_name as $t_name ) {
      if ( isset( $tags_arr[$t_name] ) ) {
        $searh_tags[] = $tags_arr[$t_name];
        $matched_tags[] = $t_name;
      }
    }
    $searh_tags = implode( ' ', $searh_tags );
    // OR 検索にしたい場合は、カンマ繋ぎにする
    //      $searh_tags = implode( ',', $searh_tags );
    if ( $searh_tags ) {
      $_GET['tag'] = $searh_tags;
      $_GET['tag_name'] = implode( ',', $matched_tags );
    } else {
      unset( $_GET['tag_name'] );
    }
  }
}
endif;
add_action( 'load-edit.php', 'convert_tag_name_to_tag_slug' );

確かに、僕の書いたのはコピペをただ動くものにしただけなので、なんか二度手間みたいなことになってますね^^；
というか、technoteさんの書かれている方法のほうが、スマートでコードも見やすいので次のバージョンでは、こちらを使わせていただこうと思います。

//投稿一覧リストの上にタグフィルターと管理者フィルターを追加する
if ( !function_exists( 'custmuize_restrict_manage_posts' ) ):
function custmuize_restrict_manage_posts(){
  global $post_type, $tag;
  if ( is_object_in_taxonomy( $post_type, 'post_tag' ) ) {
    $dropdown_options = array(
      'show_option_all' => get_taxonomy( 'post_tag' )->labels->all_items,
      'hide_empty' => 0,
      'hierarchical' => 1,
      'show_count' => 0,
      'orderby' => 'name',
      'selected' => $tag,
      'name' => 'tag',
      'taxonomy' => 'post_tag',
      'value_field' => 'slug'
    );
    wp_dropdown_categories( $dropdown_options );
  }

  wp_dropdown_users(
    array(
      'show_option_all' => 'すべてのユーザー',
      'name' => 'author'
    )
  );
}
endif;
add_action('restrict_manage_posts', 'custmuize_restrict_manage_posts');

使わせていただきます。ありがとうございます！

あ、「全てのタグ」選択時の処理も書く必要があるのか。

//投稿一覧リストの上にタグフィルターと管理者フィルターを追加する
if ( !function_exists( 'custmuize_restrict_manage_posts' ) ):
function custmuize_restrict_manage_posts(){
  global $post_type, $tag;
  if ( is_object_in_taxonomy( $post_type, 'post_tag' ) ) {
    $dropdown_options = array(
      'show_option_all' => get_taxonomy( 'post_tag' )->labels->all_items,
      'hide_empty' => 0,
      'hierarchical' => 1,
      'show_count' => 0,
      'orderby' => 'name',
      'selected' => $tag,
      'name' => 'tag',
      'taxonomy' => 'post_tag',
      'value_field' => 'slug'
    );
    wp_dropdown_categories( $dropdown_options );
  }

  wp_dropdown_users(
    array(
      'show_option_all' => 'すべてのユーザー',
      'name' => 'author'
    )
  );
}
endif;
add_action('restrict_manage_posts', 'custmuize_restrict_manage_posts');

//投稿一覧で「全てのタグ」選択時は$_GET['tag']をセットしない
if ( !function_exists( 'custmuize_load_edit_php' ) ):
function custmuize_load_edit_php(){
  if (isset($_GET['tag']) && '0' === $_GET['tag']) {
    unset ($_GET['tag']);
  }
}
endif;
add_action('load-edit.php', 'custmuize_load_edit_php');