検索結果やタグ・カテゴリのリストのSEOタイトルに件数を表示させたいです

子テーマに以下の関数を貼り付けて、カテゴリページ用の処理を書けばいけるかと思います。

function simplicity_title_parts( $title ){
  $site_name = trim( get_bloginfo('name') );
  $title['tagline'] = '';

  if(is_front_page()): //フロントページ
    $title['title'] = $site_name;
    $title['site'] = '';
    if ( is_catch_phrase_to_frontpage_title() )://キャッチフレーズを追加する場合
      $title['tagline'] = trim( get_bloginfo('description') );
    endif;
  elseif(is_singular()): //投稿・固定ページ
    $title['title'] = trim( get_the_title() );
    //SEO向けのタイトルが設定されているとき
    if (get_seo_title_singular_page()) {
      $title['title'] = get_seo_title_singular_page();
    }
    $title['site'] = '';
    if ( is_site_name_to_singular_title() )://サイト名を追加する場合
      $title['site'] = $site_name;
    endif;
  // elseif(is_404()):
  //   $title['title'] = trim( get_theme_text_not_found_title() );
  //   $title['site'] = $site_name;
  endif;

  return $title;
}

サポート対象外のもの今あるように、基本的にPHPのカスタマイズはサポート外となっており、基本ヒントだけとさせていただいています。
なので、PHPカスタマイズは基本的に自力でお願いします。

ただ一応今回は書いたので、貼り付けておきます。
以下のコードを子テーマのfunctions.phpに貼り付けると動作するかと思います。

function simplicity_title_parts( $title ){
  $site_name = trim( get_bloginfo('name') );
  $title['tagline'] = '';

  if(is_front_page()): //フロントページ
    $title['title'] = $site_name;
    $title['site'] = '';
    if ( is_catch_phrase_to_frontpage_title() )://キャッチフレーズを追加する場合
      $title['tagline'] = trim( get_bloginfo('description') );
    endif;
  elseif(is_singular()): //投稿・固定ページ
    $title['title'] = trim( get_the_title() );
    //SEO向けのタイトルが設定されているとき
    if (get_seo_title_singular_page()) {
      $title['title'] = get_seo_title_singular_page();
    }
    $title['site'] = '';
    if ( is_site_name_to_singular_title() )://サイト名を追加する場合
      $title['site'] = $site_name;
    endif;
  elseif(is_category() || is_tag()):
    $obj = get_queried_object();
    $title['title'] = $title['title'].'：'.$obj->count.'件';
    $title['site'] = $site_name;
  elseif(is_search()):
    global $wp_query;
    $obj = get_queried_object();
    $title['title'] = $title['title'].'：'.$wp_query->found_posts.'件';
    $title['site'] = $site_name;
  // elseif(is_404()):
  //   $title['title'] = trim( get_theme_text_not_found_title() );
  //   $title['site'] = $site_name;
  endif;

  return $title;
}