通常、cssでposition: fixedにすれば固定というのが定石ですが、現在のSimplicityではそれが効きません。
効くようにするには、viewportにuser-scalable=noをつけるのがひとまずの解決方法です。
<meta name="viewport" content="width=device-width,initial-scale=1,user-scalable=no">
※ 403がでるので先頭の<だけ全角になってます
そもそもスマホの画面はただでさえ狭いのでposition: fixedで何かしらを固定するのはあまりおすすめできないということからfixedが効かないようになっているわけですが、拡大縮小をさせないということになればそれらの操作を待つ機能がキャンセルされるためタップの応答速度も若干早くなるかと思います。
ユーザビリティを考えるなら拡大縮小はさせるようにしておくべきでしょうから、固定を諦めるのが良いかと思います。固定を優先させるなら拡大縮小をさせないようにするか、固定ではなく追従でjQueryで対応するかでしょうか。