サイト見たところ、モバイルページでもビックバナー広告が出ているようなんですが、それでも良いのでしょうか？
そもそも、パソコンページとモバイルページの表示わけができていないようです。

とりあえず、プラグインを全て停止し、子テーマを使用しない親テーマのみのSimplicityで、思い通りの動作になっているかも確認して見てもらってよろしいでしょうか？（原因の切り分けのため）。
動作不良時のガイドライン

モバイルページは小さい広告を載せようとしたのですが、小さめのサイズの広告を[S]モバイル用広告ウィジェットで載せていたのですが、そもそも間違っていたのでしょうか。

先日の状態は、そういったレベルではないような気がします。ウィジェットだけではあんなことにはなりません。
何か根本的な設定ミス等があるような気がします。

原因切り分けのためにプラグインを全て停止・ブラウザのキャッシュをクリアし親テーマにしても変化なかったです。

ページキャッシュプラグインとかも使用していなかったんですよね？
サーバ自体にも、キャッシュ機能とかはないですか？
よくある原因としては、以下に書かれていることぐらいしか現段階の情報では思いつかないです。
動作不良時のガイドライン

何か設定などを変えてしまったのでしょうか？

現在、Wordpressデフォルトのテーマが適用されているようなので、詳しい原因を見ることはできません。
できれば、全てのプラグインを無効にした状態で、Simplicityの親テーマのみを有効にしてみることは可能でしょうか。

上記のキャプチャーは、Bliskで撮影しました。
WEB制作向けブラウザ「Blisk」を使った瞬間、恋に落ちた

ただBliskは現在、無料版だとモバイルエミュレーターは30分だけしか利用できません。

とりあえず、ページキャシュプラグインを使用しているなら、キャッシュをクリアしてから、iPhoneもしくはタブレットのブラウザで、再読み込みを行うと、大抵の場合は正常表示すると思います。
ただ、個々の端末の仕様まではわからないので、ここら辺は、何とも言えないところです。

けれど、おそらくキャッシュが残っていない、ほとんどの新規閲覧者の方には、見えていると思うので、しばらく様子見でも良いかもしれません。
僕が今日見てみても、相変わらず広告は表示されています。