このトピックにて、調査している時に発見したのですが、ブログカードのサイトアイコンの取得apiが
http://www.google.com/s2/favicons?domain=
このアドレスになっているので、httpsのサーバーの場合エラーが出るっぽいです。いつもの如く、
https://www.google.com/s2/favicons?domain=
と自動付与か、
//www.google.com/s2/favicons?domain=
などとする必要があるように思います。
多岐にわたる作業が必要かも知れませんが、urlを渡す時には何かしら別の処理を加えてhttpかhttpsかを判別して返すような関数、あるいはスキームを取り除く関数を通すほうが後々便利かも知れません。
ただ動作に支障が出る可能性も無きにしも非ずで。
is_ssl()という関数がwordpressにはありますが、ロードバランサーなどの『SSLオフロード』配下だと効かないという問題があるそうです。wp-include.phpかwo-config.phpに「HTTP_X_FORWARDED_PROTO」を付与して、そこにscheme(https)を入れて渡すと言う方法でis_ssl()が効くようになるということですが、これはテーマ側ではなく個人の対応になるのでちょっと難しいかなと思います。
ここらを考えるとそれぞれの箇所を手動で直すほうが良いのかなぁと思ったりもしますが、何かしら方法はないものですかねぇ。