わいひらさんもそうだと思いますが、特にカスタマイザーで質問のような状態にはなりません。
で、そうなるにはそうなる原因があるわけですが、外部から色々と読み込んでいたり、あるいはプラグインであったり、もしくは管理画面に何かしら影響を及ぼすようなものがあったりして、ajaxの通信が完了していないのではなかろうかと思います。
いわばjavascriptのエラーとかだろうと推定されます。
これにはwordpressやサーバー以外にも、例えばadblock系のプラグインがブラウザに入っていて、何かしらのスクリプトをブロックしているかも知れません。
しかしそれらは質問からは何も読み取れないので、そうなる原因がわからないと再現できないのでどこを直せば良いかもわからないということになるわけです。
まず僕の環境ではそうならないことから、テーマ自体に問題があると言うよりは、他に原因があるのではなかろうかと思いますので、テーマ以外に原因がないかをまずは探って下さい。
カスタマイザーの画面は外からは見えないので、どうすれば再現するかがわからないと調べることができないわけです。