imgが入っている親要素のサイズを変更してoverflowではみ出た部分は非表示、imgはabsoluteでセンター配置などの方法があります。が「タイトルを重ねた大きなサムネイル」は、画像自体がタイトルの表示域になるのでサイズを変更しすぎるとタイトルが入らないなどの問題点が出る場合があります。
今現在、ハイパー初心者さんがどのようなカスタマイズをされているかも不明なので、できればサイトのアドレスを公開してもらえれば、それにあわしてサンプルを作ることもできます。
imgのサイズ自体はその目標となるサムネイルのサイズがない場合、必ず上下・左右いずれかが切れてしまうのでjQueryで親要素の背景にしてしまうという方法もあります。
おそらく過去のトピックにカスタマイズ例をいくつか書いた記憶があるので、検索してみてもらえたら何かしら参考になるものがでてくるかも知れません。