td, thあたりのボーダーを消せば消えるんじゃないでしょうか?
tableは一番外枠ですから、別にボーダーはあってもなかってもよく、デザイン次第の所があります。
上下ボーダーのみの表を作る場合、td,thにはボーダーを入れずtrに入れられる人もいます。
何にボーダーが入ってて、どうすれば消えるかは見てみないと何とも言えないですが、おそらく上記のような感じかと思います。
またボーダーを完全に消したいなら、
border: 0;
とするほうが良いです。
サンプル: テーブルのボーダー |jsFiddle
このように、noneにしたものにborder-styleが入ると反映されてしまいますが、0で完全にボーダーがなければスタイルも反映されません。
自分で1からテーブルのスタイルをする場合はnoneでも良いですが、人のスタイルを利用する場合に、完全にボーダーがいらない場合はborder: 0;を推奨します。
何が継承されるかわかりませんからね。