固定ページのみヘッダーやメニューをなくす方法

可能です。

が、これまでも同じようなトピックが立つごとに、後付で条件が出てきたりします。
なので単純に消したいだけなのか、何かしら意図があってそうしたいのかをはっきりさせていただく方が良かろうかと思います。

例えば、
・ヘッダやメニューは消したいけれども、消した部分に何か入れたいとか
・ヘッダとメニューを消して、サイドバーの内容をヘッダに移設したいとか
・その他諸々

単純に消したいだけであれば、子テーマstyle.cssに、

.page #header {
  display: none;
}

でヘッダは消えるんじゃなかろうかと。条件によっては、ヘッダの中身だけを消したり(#headerタグは残しておき、その中身をカラにするとか)、色々としないといけない場合も考えられます。

トピックの過去ログにも「固定ページだけ」と言う内容のトピックはいくつかあったと思うので、右上のGoogleサイト内検索、あたりで検索してみても良いかと思います。

私は、固定ページの「タイトル」と「記事メタ」を消しています。（「メニュー」はそのままです）
ブログ紹介

以下の記述をSimplicity childのstyle.cssに追加しています。

/* 固定ぺージのタイトルを消す*/
.type-page h1,
.type-page .post-meta{
  display:none;
}

参考にしてください。

Hidekichiさん、わいひろさん、e-farmerさん
ありがとうございます。

ヘッダーを消せればよかったので、アドバイス助かりました。
しかも、次のアップデートでは、個別にできるということで、
細かい設定は、また次のアップデートを待ちたいと思います。
ありがとうございました。