スマホ版ヘッダー画像とサイドバートップの広告について

ヘッダー画像(透過PNG)を設定すると、サイトタイトルとかぶってしまう

画像は背景になるのでそういう仕様です。

ヘッダー画像がスマホ版で表示されません。

これは、わざとそのようにしてあります。PC版とモバイル版では領域が違うので。あえて表示させるには、スタイルシートでカスタマイズしてください。

広告をサイドバートップに表示する設定にしていると、固定ページをスマホで見た時に固定ページと広告の間に大きな隙間ができてしまいます。

これもわざとそのようにしてあります。
これはGoogleのAdSenseポリシーに違反しないためです。
Googleの中の人は、このように言っています。

「すべての携帯電話」　1 ページにつき 1 つまでになります。 「iPhone やその他の高機能デバイスのみ」　1 ページにつき 3 つまでになります。ただし高機能デバイスで画面を閲覧した際、画面に同広告が 2 つ以上表示されることのない配置にしていただきますようお願いいたします。

高機能デバイスで閲覧した際、画面に Google 広告が同時に 2 つ表示されているとコンテンツが押しやられ、コンテンツと Google 広告の区別がしにくくなり、ポリシー違反となります。
ユーザーの利便性を意識した広告配置をお願いしております。
モバイル向けの表示可能な広告の数について – Google プロダクト フォーラム

テーマが原因でアドセンス停止になってはいけないので余裕を持ってそのようにしてあります。気になる場合は、個人の責任になりますがスタイルシートでカスタマイズしてください。