ブログカード使用時のサーバーアクセス状況

レンタルサーバーは、どちらのものをお使いでしょうか？
サーバーによっては、ちょっとした負荷でそのようにされてしまうことも多いです。

内部ブログカードは、以下にあるように、その都度クエリを行っています。
Simplicityのブログカードの使い方と注意点

ただ、僕はエックスサーバーを使用しているのですが、内部ブログカードを8つも利用しているページのみのPVが１日2万くらいになったことがあるのですが、全く問題ありませんでした。
このページです。
パソコンを買い換えた時に真っ先にインストールしたWindows無料ソフトまとめ
なので、ブログカード利用で少し負荷が増えるのは、間違いないものの、そこまでの負荷になっているとは考えていません。

ロリポップ相当スペックのサーバーだと、（ブログカードを使用していないサイトでも）バズると503になっていることもよく見かけるので、サーバーの弱さが原因の可能性もあるかもしれません。
一度サーバーの方に、制限が発動する条件や原因を問い合わせてみると良いかもしれません。

サイトから、サーバーを見てみると、さくらサーバーなんですね。
「さくらサーバ 同時起動制限」と検索すればいろいろ対応策が出てきます。

個人的な、サイト運営の経験から言えば、Wordpressの場合、負荷の原因として、ブログカードとかよりも、プラグインや、以下の攻撃からのものがほとんどでした。

• スパムによるwp-comments-post.phpへのポスト（これはプラグインでブロックしてもポストはされるのでアクセス制限する必要があったりする）
• xmlrpc.phpへのブルートフォースアタック

これらの対策方法は、Wordpress公式などにも載っているので試してみてください。
ブルートフォース攻撃 – WordPress Codex 日本語版
コメントスパム対策 – WordPress Codex 日本語版
WordPressのxmlrpc.phpに国外IPからDDoS攻撃を受けた時の対処法 | アフィリエイト野郎
WordPressで攻撃を受けやすいファイルとそのセキュリティー対策まとめ

もう既に対策は行っておられるかもしれませんが一応。

僕が、エックスサーバーを使っていて、負荷により唯一サーバー側担当者が事後報告で対応したものが以下のコメントスパム対策です。そのくらい、スパムは、負荷が高いのかもしれません。

エックスサーバーユーザーならスパムをシャットアウトするのは超簡単

ここらへん外国からのコメントスパムをシャットアウトするのは、エックスサーバーだとサーバーのコントールパネルからユーザーも簡単にできるので、結構お勧めです。

もしかしたら、他のサーバーでも、こういった機能は有るのかもしれませんけど、外国からのスパムブロック機能は結構重宝しています。もし、そういった機能があるのならオンにしておいた方が良いかもしれません。